Kết luận tàn cuộc, đã được kiểm chứng

Mọi thế cờ, nước đi và phán định hợp lệ trên trang này đều được kiểm chứng tự động bằng engine luật mã nguồn mở của chúng tôi khi dựng trang. Engine cài đặt luật của Liên đoàn Cờ tướng châu Á (WXF): cả chiếu lặp và đuổi lặp đều xử thua chứ không xử hoà. Phần đuổi lặp chưa được đối chiếu với tuyển tập thế cờ chính thức.

“Kiểm chứng” ở đây nghĩa là gì

Mọi kết luận tàn cuộc trên trang này đều được tạo ra theo cùng một cách, bởi chính engine của chúng tôi, và không câu nào chép từ sách:

• Liệt kê mọi thế cờ hợp lệ của tổ hợp quân đó — mọi điểm cho quân tấn công, mọi điểm trong cung cho mỗi Tướng, mọi điểm của Sĩ và Tượng — rồi loại bỏ những thế không hợp lệ, như hai Tướng lộ mặt nhau trên một đường dọc trống.
• Giải ngược từ cuối. Thế cờ mà bên đến lượt không còn nước đi hợp lệ là thua cho bên đó, và kết quả lan dần ra ngoài: bạn thắng nếu có một nước đẩy đối phương vào thế thua, bạn thua nếu mọi nước đều trao cho đối phương thế thắng, và những gì còn lại là hòa.
• Áp luật 60 nước sau cùng, không áp trong lúc tìm. Ván cờ có chạm tới giới hạn đó hay không phụ thuộc vào đường đi, không phụ thuộc vào thế cờ, nên phép tìm báo số nước tới chiếu bí và luật được đối chiếu với con số đó. Điều này có ý nghĩa thật: một ván thắng cần 61 nước là hòa trong ván đấu thật.

Hai điều làm những kết quả này khác với điều người chơi cờ vua chờ đợi. Hết nước đi là thua trong cờ tướng — không phải hòa, và điều đó lấy đi nguồn cứu cánh tốt nhất của bên thủ. Và không có phong cấp, nên con Tốt đáng giá bao nhiêu thì cứ thế đến hết ván.

Các kết luận

Mọi con số đều tính với Đỏ đi trước. “Thắng dài nhất” là trường hợp xấu nhất khi cả hai bên đi hoàn hảo — không phải mức trung bình, cũng không phải một ván điển hình.

Mọi ván thắng trong bảng đều nằm gọn trong luật 60 nước, còn dư nhiều. Ván thắng dài nhất ở bất cứ đâu trong bảng này là 21 nước (Mã đối Tướng còn một Sĩ).

Hai Sĩ không cứu được Tướng

Kết quả của Xe là điều đáng ngẫm nhất. Một con Tướng còn đủ hai Sĩ vẫn thua cả 125.118 thế — và chính hai con Sĩ là một phần nguyên nhân. Chúng chiếm những điểm trong cung mà lẽ ra Tướng sẽ bước sang.

Dưới đây, Đen còn đủ hai Sĩ trên bàn cờ và đây là thế chiếu bí trong một nước. Chỉ có đúng một nước làm được.

Kết quả khiến nhiều người bất ngờ

Mã + Tốt thắng Tướng trơ ở cả 276.390 thế cờ. Pháo + Tốt thì không — thắng 86,8% và hòa 38.679 thế.

Phiên bản sắc nét nhất của cùng ý này là hai Pháo. Chúng thắng 217.662 thế và hòa đúng 66 — gần với thắng chắc đến mức bạn có thể chơi tàn cuộc này cả trăm lần mà không gặp ngoại lệ, vậy mà vẫn không phải thắng chắc. Và một con Sĩ đơn lẻ đáng giá hơn vẻ ngoài: Mã thắng Tướng trơ ở cả 4.590 thế, nhưng trước Tướng có một Sĩ thì chỉ thắng 90,6% và hòa phần còn lại.

Lý do nằm ở chính con Pháo. Pháo chỉ ăn quân bằng cách nhảy qua đúng một quân, nên trước một con Tướng đơn độc thường chẳng có gì để nhảy qua: con Tốt phải đóng vai ngòi, và bên thủ nào giữ Tướng tránh xa đường dọc hay hàng ngang duy nhất nơi điều đó có tác dụng thì không thể bị chiếu bí. Mã không cần ngòi, nên cùng số quân đó mà là Mã thì thắng gọn.

Đây là hình dạng chung của tàn cuộc Pháo, và là lý do Pháo đơn hòa Tướng trơ ở cả 4.914 thế trong khi Mã đơn thắng cả 4.590 thế. Tìm hiểu thêm về tàn cuộc Pháo →

Những gì chúng tôi chưa chứng minh

Kết luận nổi tiếng mà trang này không giải quyết là Xe đối sĩ tượng toàn — một Tướng còn đủ hai Sĩ và hai Tượng (士象全), mà sách gọi là hòa. Tập thế cờ đó lên tới khoảng mười một triệu thế, vượt quá khả năng bộ giải này xử lý trong một lượt, nên chúng tôi chưa kiểm tra và không khẳng định nó.

Điều tương tự áp dụng cho các tàn cuộc thực chiến lớn hơn — Xe đối Mã Pháo, hai Xe đối sĩ tượng toàn. Chúng đã nằm trong danh sách. Cho tới khi được giải, trang này chỉ nêu những gì đã thực sự được đếm, và đó chính là mục đích của nó.

Câu hỏi liên quan